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기하분포, 이항분포, 푸아송 분포 완전 정리 기하 분포(표기: X~Geo(p)) n번째 시행에서 처음으로 성공할 확률을 구하는 문제를 푼다그러니까 성공의 횟수는 한번으로 정해져 있을 때 몇 번째에서 성공하느냐를 예측하는 문제 표기를 그대로 읽으면, 성공할확률 p가 주어지면, 처음으로 성공하는 시행 X를 예측하는 문제 각 시행은 성공 아니면 실패.성공할 확률을 p, 실패할 확률을 q라고 하면 (X는 시행의 횟수를 의미하는 임의의 변수) r번째에 첫번째로 성공할 확률 P(X=r) 는 수식에서 보이는데로 계속 실패하다가 마지막 r번째에 딱 성공할 확률이 우리가 구하고자하는 r 번째 성공할 확률!! 기하분포의 특성 중에 재미있는 것은r=1일때, 즉 P(X=1)일때 언제나 가장 높은 값을 가진다는 것이다.이것은 직관적으로 좀 헷갈릴 수 있지만, 합쳐서 한번.. 공감수 3 댓글수 0 2014. 3. 16.
통계 용어 몇가지 교락(confounding) -자료 부족으로 인해 인자의 개별 효과를 알 수 없는 경우 역인과관계의 오류확인법"경찰관의 수가 많을수록 범죄 발생 건수가 늘어난다"는 말을 시험하기 위해 경찰관의 수를 줄여 범죄 발생건수가 주는지 확인 할 수 있다. 교호작용(interaction)어떤 결과변수에 영향을 미치는 독립변수가 2개 이상일때 이 독립변수가 서로 교호작용을 할 수 있다.즉, 모뎀과 컴퓨터 기종에 따른 처리속도에 예에서, 모뎀 용량에 따른 처리속도가 컴퓨터 기종에 영향을 받지 않으면 교호작용이 없다고 말하며, 처리속도가 컴퓨터 기종에 영향을 받으면 교호작용이 있다고 말한다즉, 한 인자의 효과가 다른 인자의 조건에 따라 달라지는 것이다 indicator function(지시함수)특정집합에 특정 값이 속하.. 공감수 1 댓글수 0 2013. 7. 4.
수학기호 "~" X~Fx(x) : "~" as "is distributed as"X has a distribution given by Fx(x) 의 뜻을 가짐 공감수 0 댓글수 0 2013. 4. 9.
5. Eigenvalues and Eigenvectors (1) 1. Eigenvalue와 Eigenvector의 개념우리는 Ax=b라는 식을 풀어왔다. 자꾸 Ax=b라는 식을 풀다 보니, Ax라는 것이 어떻게 생겼는지 궁금해지지 않는가? 조금 더 이 의문을 구체적으로 생각해보면...x라는 벡터의 벡터 스페이스가 아래의 그림과 같은 원을 그린다고 하자. 그런데 이 x라는 벡터 스페이스의 앞에 A를 곱해 줌으로서 A라는 Linear Transformation을 해 주는 거다. 그러면 Ax는 어떤 모양이 될텐데 그걸 우리는 어떤 모양인지 알 수가 없다.하지만, 아래와 같이 x를 이루고 있던 일부 벡터(파란색 화살표)들은 A transformation 이후에도 그 방향은 변하지 않고 크기만 변할지도 모른다. 이런 파란색 벡터를 eigen vector라고 부르고, 이 eig.. 공감수 1 댓글수 0 2012. 4. 16.
3. Orthogonality (1) - 보충해서 설명하기 1. Orthogonal vectorsㅇ두 벡터가 Orthogonal(수직)이라는건 어떻게 알 수 있을까?->두 벡터의 내적이 0이면 된다ㅇ두 벡터의 내적이 0이라는건 무슨 뜻일까?-> 두 벡터가 수직이라는 뜻이다.다른 말로는 이라는 것이다. 증명은 피타고라스 정리를 이용해서 하는데, 나중에 추가하도록 할게요...(이건 고딩때도 너무 많이 하던거라...알거라고 생각해요...) 2. Orthogonal subspaces두개의 Subspace가 Orthogonal하다는건 무슨 뜻일까?이 subspace에서 아무 벡터나 잡고, 저 subspace에서 아무벡터나 잡아서 두개 내적하면 0이라는 뜻입니다. 당연히 v랑 w가 같은 스페이스 안에 있어야 합니다. (두 벡터끼리 내적은 가능해야 Orthogonal인지 아.. 공감수 1 댓글수 0 2012. 4. 16.
2. Vector Spaces (3) 1. Linear Independence(중요개념)어떤 임의의 벡터 집합 에 대해서 이 되는 유일한 조건이 이면 벡터()들은 서로 Linearly Independent 하다.c가 모두 0이어야 한다면, 벡터 들은 서로 Linearly dependent 하다 그러면 c가 모두 0이 아니라는 것은 무슨 뜻일까?예를 들어 이 0이 아니라고 해보자.그러면이 된다. 은 다른 벡터 ()로 표현이 가능하다는 것이다.그러니까 벡터들이 dependent하다는 것은, 말 그대로 다른 벡터들에게 의존하여 표현될 수 있다는 것이다.이런 벡터는 하나정도 빠져도 다른 벡터들로 조합해서 표현하면 되니까 벡터를 표현하는데는 별로 지장이 없다! 벡터들이 independent하다는 것은 반대로, 모든 벡터들이 다른 벡터들로는 표현될 수.. 공감수 1 댓글수 0 2012. 4. 16.

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